KONVERSI BILANGAN BINARY, DESIMAL, DAN HEXADESIMAL

PEMAHAMAN BILANGAN BINARY DAN DESIMAL

Biner                = 0, 1

Desimal            = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

 Bilangan Binary, bilangan binary hanya mempunyai 2 angka dasar, yaitu 0 dan 1,  sistem bilangan semacam ini kemudian sering kita dengar atau dikenal sebagai sistem bilangan biner (binary number). Kotak kedua bilangan desimal, sistem bilangan yang semacam ini telah kita kenal sebagai sistem bilangan desimal, sistem bilangan semacam ini disebut desimal karena memiliki angka dasar yang berjumlah 9, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

PEMAHAMAN BILANGAN OCTAL DAN HEXADESIMAL

Octal                = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Hexadesimal     = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Komputer tidak hanya menggunakan bilangan binary dan desimal, tapi  komputer juga menggunakan sistem bilangan octal, dimana mempunyai jumlah bilangan dasar sebanyak 8 buah dan sistem bilangan hexa-desimal yang mempunyai bilangan dasar sejumlah 16 buah. Susunan atau urutan angka yang dimiliki kedua bilangan, seperti yang bisa kita lihat pada gambar atas.

Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

3675

3          3 x 10³ = 3000

6          6 x 10² =   600

7          7 x 10² =     70

5          5 x 10⁰ =       5

Sistem bilangan yang selama ini sering kita dengar adalah sistem bilangan desimal, yang dimana sistem bilangan desimal ini memiliki angka dasar dari 0 sampai 9, dengan jumlah bilangan mencapai 10 buah. Bisa kita lihat contoh di atas, bahwa angka 3675 bisa diartikan atau di simpulkan sebagai dari (3x1000)+(6x100)+(7x10)+(5x1).

a. KONVERSI BILANGAN BINARY KE BILANGAN DESIMAL

Konversi dari Binary ke-Desimal

1 1 0 1 0

1           1 x 10⁴ = 0

1           1 x 10³ = 2

0           0 x 10² = 0

1           1 x 10¹ = 8

0           0 x 10⁰ = 16

Sistem bilangan binary yang sudah kita kenal hanya memiliki angka dasar 0 dan 1 saja, bisa kita lihat contoh di atas 11010 dapat kita artikan sebagai: (0X1) + (1X2) + (0X4) + (1X8) + (1X16) = 26. Angka 2 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan biner

b. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINARY

Konversi dari Desimal ke-Binary

26         0

13         1

 6          0

 3          1

 1

Cara mengkonversikan bilangan desimal ke-binary, langkah yang harus di lakukan adalah sebagai berikut: langkah pertama yang harus kita lakukan membagi dengan angka 2, Apabila bilangan tersebut bisa dibagi habis  dengan angka 2, maka ditulis 0 pada sisi sebelah kanan (lihat gambar disebelah). Tetapi apabila tidak habis di bagi angka 2, maka angka 1 yang ditulis.

c. KONVERSI BILANGAN HEXADESIMAL KE BILANGAN DESIMAL

Konversi dari Hexadesimal ke-Desimal

(F 7 A )16

F           15 x 16²

7            7  x 16¹

A          10 x 10⁰

Jumlah angka yang dimiliki oleh bilangan hexadecimal jumlahnya adalah 16, jadi angka yang 16 inilah yang harus dijadikan dasar untuk konversi ataupun perhitungan-perhitungan lainnya. Bisa kita lihat contoh di atas (F 7 A) dimana F=15 dan A=10 jadi dapat kita artikan sebagai: (10x1)+(7x16)+(15+256)=3962, jadi untuk konversi bilangan di atas adalah 3962

CARA MUDAH MEMPELAJARI SOAL KONVERSI BILANGAN BINARY, DESIMAL, DAN HEXADESIAL

CARA MUDAH MEMPELAJARI SOAL KONVERSI BILANGAN BINARY, DESIMAL, DAN HEXADESIAL



a. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINARY
Contoh soal:
Coba konversikan lah bilangan desimal ke bilangan binary, di mana angka bilangan desimal yang akan di konversikan adalah angka 67

67 : 2 -> 1
33 : 2 -> 1
16 : 2 -> 0
8 : 2 -> 0
4 : 2 -> 0
2 : 2 -> 0
1
Jadi 67 = 1000011

Penjelasan :
Kita akan mengkonversikan angka 67 dari bilangan desimal ke biner, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah membagi angka yang akan di konversikan dengan angka 2, kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan jika sisanya 1 tulis satu dan jika habis di bagi 2 tuliskan 0 seperti contoh di atas, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya seperti contoh di atas. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, langkah ke kedua kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Jadi konversi dari angka 67 adalah: 1000011


Contoh lain : angka bilangan desimal yag akan dikonversikan adalah 46

46 : 2 -> 0
23 : 2 -> 1
11 : 2 -> 1
5 : 2 -> 1
2 : 2 -> 0
1
Jadi 46 = 101110

Penjelasan:
Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasil dari konversi bilangan desimal dengan angka 46 adalah: 101110

b. KONVERSI BILANGAN BINARY KE BILANGAN DESIMAL
Contoh soal:
Coba konversikan lah bilangan binary ke bilangan desimal, di mana angka bilangan binary yang akan di konversikan adalah angka 101110

101110 = ….
(1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
Jadi 101110 = 46




Penjelasan :
Kita akan mengkonversikan bilangan biner ke bilangan desimal , langkah pertama kalikan bilangan biner (101110) yang akan di konversikan dengan 2n-1 seperti contoh di atas kemudian Jumlahkan setiap hasil perkalian, di mana n adalah banyaknya atau jumlah angka pada bilangan biner yang akan di konversikan . Misal untuk bilangan biner di atas 101110 terdapat 6 buah angka 1, 0, 1, 1, 1, 0. Jadi untuk merubah ke bilangan desimal kita perlu mengalikannya dengan 2n-1. Jadi konversi 101110 adalah:46

Contoh lain : angka bilangan binary yang akan dikonversikan adalah 1 0 1 1 1 1

101111 = ...
(1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47
Jadi 101111 = 47

Penjelasan:
Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, dengan menjumlahan hasil kali, jadi konversi 101111 adalah 47

c. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN HEXADESIMAL
Contoh soal :
Coba konversikan lah bilangan desimal ke bilangan hexadesimal, di mana angka bilangan desimal yang akan di konversikan adalah angka 30

30 : 16 = 1, sisanya 14(E)
jadi dec 30 = hex 1E


Penjelasan:
Kita akan mengkonversikan bilangan desimal ke bilangan hexadecimal, langkah yang pertama adalah membagi angka bilangan desimal yang akan di konversikan dengan angka 16, kemidian tulis hasil bagi, jika tidak habis di bagi 16 tulis sisa pembagian di samping tulisan hasil, kemudian jika hasil bagi lebih besar dari 16, maka hasil bagi itu sendiri di bagi dengan 16 dan tulis hasil dan sisanya, jadi konversi dari angka 30 adalah: hex 1E, dimana E=14 karena bilangan hexadesimal 14 di tulis dengan symbol atau lambing E

Contoh lain : angka bilangan desimal yang akan dikonversikan adalah 160
160 : 16 = 10(A), sisanya 0
jadi dec 160 = hex A0

Contoh lain : angka bilangan desimal yang akan dikonversikan adalah 280
280 : 16 = 17, sisanya 8
17 : 16 = 1, sisanya 1
Perhatikan arah penulisan arah baca, jadi dec 280 = hex 118

Penjelasan:
Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, yaitu dengan membagi angkanya dengan angka 16, lalu tulis hasil dengan ketentuan penulisan angka dasar hexadesimal

d. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN HEXADESIMAL
Contoh soal:
Coba konversikan lah bilangan hexadesimal ke bilangan desimal, di mana angka bilangan hexadesimal yang akan di konversikan adalah angka 1E dan 118



1 E
(1*161) (14*160) = 30
1 1 8
(1*162) (1*161) (8*160) = 256+16+8 = 280


Penjelasan:
mengkonversikan bilangan hexadecimal ke bilangan desimal, sebenarnya langkah yang di lakukan hanya kebalikan konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal, langkah yang pertama adalah mengalikan angka bilangan heksadesimal yang akan di konversikan dengan angka16n-1 , kemidian jumlahkan hasil perkalian seperti contoh di atas, di mana n adalah banyaknya atau jumlah angka bilangan hexadecimal yang akan di konversi, missal untuk bilangan di atas 118 terdapat 3 buah angka 1, 1, 8. Jadi hasil konversi 118 adalah:280

Evolusi Komputer

Evolusi Komputer


Teknologi pada abad sekarang sangatlah canggih dan praktis seperti halnya komputer, komputer yang sekarang kita kenal bahkan kita gunakan ini telah berevolusi dari generasi pertama yg menggunakan Vacuum Tubes, kemudian dilanjutkan oleh generasi kedua yang menggunakan Transistor-transistor, seterunya disusul oleh generasi ketiga yg menggantikan transistor dengan IC dan akhirnya digantikan oleh generasi terakhir yang menggunakan VLSI.

Komputer general-purpose yang paling pertama sekali, yang dikenal dengan nama ENIAC (elektronik numerikal integerator and komputer ), dimana belum dirancang dengan "stored program" sehingga untuk memprogram komputer ini, si programmer harus secara manual menghidupkan atau mematikan switch-switch tertentu yang jumlahnya begitu banyak. Pekerjaan programming ini menjadi begitu membosankan sehingga akhirnya muncul gagasan atau ide untuk menyimpan program di dalam memory bersama dengan data. Ide ini kemudian dikenal dengan "stored program" ide ini dipopulerkan oleh John von Neumann,seiring waktu berjalan John von Neumann bersama rekan-rekannya mulai merancang IAS computer yang kemudian menjadi prototipe dari segala komputer general purpose.

General Purpose komputer memiliki 4 komponen utama yaitu:
- Main memory: berfungsi untuk menyimpan data dan instruksi
- ALU (Arithmetic Logic Unit): digunakan untuk melakukan operasi aritmatika
- Control Unit: menginterpretasikan instruksi di memory dan menjalankannya
- I/O (input output): perangkat yang dioperasikan oleh control unit


Seiring waktu berjalan evolusi komputer dari generasi ke generasi bisa kita lihat jejaknya pada peningkatan kecepatan processor, pengurangan ukuran komponen, peningkatan kapasitas memory dan peningkatan kecepatan dan kapasitas I/O. Tidak hanya itu design komputer pun sangat jauh berkembang.

Mechanical Compute
Di awali oleh Blaise Pascal memulai dengan menciptakan mesin hitung pada 1642 (penamaan bahasa pemrograman Pascal muncul dari sini). Kemudian sekitar 1820-an Charles Babbage menciptakan mesin analisis, dimana mesin tersebut memiliki memori, unit komputasi, serta input/output unit. Pada saat itu Ada Lovelace bekerja untuknya dan disebut sebagai Programmer pertama di dunia (nama bahasa pemrograman Ada digunakan untuk menghargainya). Dari tahun ke tahun model mesin Babbage terus dikembangkan . Collosus, komputer pertama di dunia, yang dikembangkan oleh Alan Turing (seorang matematikawan).
ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer)
Mauchley dan Eckert mengembangkan design ENIAC awalnya bertujuan untuk melakukan kalkulasi di sebuah lab bernama Army Ballistic Laboratory. Mesin itu sendiri mampu mengeksekusi 5000 kalkulasi per detik. Komputer atau mesin dengan bobot 30 ton ini menggunakan tabung udara sebagai elemen dasarnya. Tugas pertamanya ialah membantu mendesain H-Bomb. banyak orang di dunia mengenal ENIAC sebagai komputer pertama di dunia.

Mesin von Neumann
IAS (1952) adalah salah satu komputer yang di ciptakan oleh Mauchley dan Eckert yang memiliki beberapa komponen-komponen dasar dimana kompoen ini di gunakan pada mesin komputer-komuter saat ini. Komponen diantaranya memori utama (menyimpan data dan instruksi-intruksi), ALU (berfungsi untuk pemerosesan data), control unit, serta input/output device. IAS memiliki kapasitas 1000 memori dengan 40 bit masing-masingnya.

Komputer Masa Pra-transistor
Pada tahun 1947 Mauchley dan Eckert mengembangkan kompter dengan menciptakan mesin komputer yang dinamai UNIVAC I, Sperry Rand Corporation, mesin komputer ini merupakan komputer pertama yang sukses dikomersilkan pada awal-awal tahun 1950-an. Kemudian dikembangkan lagi jadi UNIVAC II dimana mesin komputer ini memiliki kapasitas memori yang lebih besar dibanding UNIVAC I. UNIVAC 1100 series merupakan seri UNIVAC paling sukses, yang didesign untuk aplikasi-aplikasi sains.

Komputer Masa Pasca-transistor
Pada tahun 1947 di lab Bell mulai mengembangkan transistor. IBM menggunakan transistor di dalam mesin komputernya. Transistor itu sendiri mampu menghasilkan kecepatan yang lebih baik, memori yang lebih besar, dan ukurannya yang lebih kecil. pemakaian transistor ini di mulai pada komputer generasi 2. Pada saat itu Bahasa pemrograman tingkat tinggi (FORTRAN) dipakai.




Komputer Generasi 3
Seiring waktu bergulir perkembangan mesin komputer mengalami kemajuan sampai pada Komputer generasi 3 dimana ditandai oleh adanya sirkuit yang terintegrasi. Pada saat itu Transistor dan sirkuit device yang lain sudah terpasang dalam satu chip saja. Produk-produk yang di produksi pada generasi ini diantaranya adalah IBM system 360, DEC PDP-8.

Microprocessor dan Nanoprocessor
Seiringnya waktu pengembagkan pada teknologi sangat maju, dimana Microprocessor pertama dikembangkan pada sebuah chip 4004 (Intel) yang di gunakan untuk sebuah kalkulator. Kemudian dikembangkan dengan cara mengadopsi teknologi ini dan mengaplikasikannya pada mesin-mesin komputer. Timbullah pertanyaan Bagaimana dengan abad ini? Di Era Nano Teknologi ini, processor yang semakin kecil ukurannya menjadi semakin powerfull dalam memproses instruksi-intruksinya. Pada abad ini banyak komputer yang sudah menggunakan teknologi Multi-core a.