Aljabar boolean adalah merupakan aljabar yang saling berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan atau dituliskan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan suatu fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung.
Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner.
Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.
Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.
KONSEP POKOK ALJABAR BOOLEAN
- Variabel – variabel yang dipakai dalam persamaan aljabar boolean memiliki karakteristik
- Variabel tersebut hanya dapat mengambil satu harga dari dua harga yang mungkin diambil. Kedua harga ini dapat dipresentasikan dengan simbol “ 0 ” dan “ 1 ”.
1. Penambahan Logis
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
2. Perkalian Logis
0 . 0 = 0
0 . 1 = 0
1 . 0 = 0
1 . 1 = 1
3. Komplementasi atau Negasi
0 = 1
1 = 0
HUKUM DASAR ALJABAR BOOLEAN
a. Hukum Komutatif
- A + B = B + A- A . B = B . A
b. Hukum Asosiatif
- (A . B) . C = A . (B . C)
c. Hukum Distributif
- A + (B . C) = (A + B) . ( A + C )
d. Hukum Identitas
- A . A = A
e. Hukum Negasi
- A = A
f. Hukum Redundan
- A . (A + B) = A
g. Indentitas
- 1 . A = A
- 1 + A = 1
- 0 . A = 0
- A + A . B = A + B
i. Teorema De Morgan
- (A . B) = A + B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar